Question

13．正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，小方按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線(xiàn)上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)現(xiàn)上；②連接三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小方在圖①中作出了Rt△ABC
（1）請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形不全等，且有一個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)不是等腰直角三角形；
（2）圖①中Rt△ABC邊AC上的高h(yuǎn)的值為2

Answer 1

分析 （2）按下列要求作圖即可：①在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線(xiàn)上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)現(xiàn)上；②連接三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形；
（2）根據(jù)面積法可得，$\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×AC×h，據(jù)此求得Rt△ABC邊AC上的高h(yuǎn)的值．

解答 解：（1）如圖所示：（答案不唯一）


（2）由題可得，AB=$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{5}$，AC=5，
∵$\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×AC×h，
∴$\sqrt{5}$×2$\sqrt{5}$=5h，
∴h=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)雜作圖，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．