分析 作P1C⊥y軸于C,P2D⊥x軸于D,設(shè)P1(a,$\frac{2}{a}$),則CP1=a,OC=$\frac{2}{a}$,易得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,則OB1=P1C=A1D=a,所以O(shè)A1=B1C=P2D=$\frac{2}{a}$-a,則P2的坐標(biāo)為($\frac{2}{a}$,$\frac{2}{a}$-a),然后把P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$,得到a的方程,解方程求出a,得到P2的坐標(biāo).
解答 解:作P1C⊥y軸于C,P2D⊥x軸于D,如圖,
設(shè)P1(a,$\frac{2}{a}$),則CP1=a,OC=$\frac{2}{a}$,
∵四邊形A1B1P1P2為正方形,
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,
∴OB1=P1C=A1D=a,
∴OA1=B1C=P2D=$\frac{2}{a}$-a,
∴OD=a+$\frac{2}{a}$-a=$\frac{2}{a}$,
∴P2的坐標(biāo)為($\frac{2}{a}$,$\frac{2}{a}$-a),
把P2的坐標(biāo)代入y=$\frac{2}{x}$(x>0),得到($\frac{2}{a}$-a)•$\frac{2}{a}$=2,解得a=-1(舍)或a=1,
∴P2(2,1),
故答案為:(2,1).
點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,也考查了正方形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及解分式方程的方法,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵.
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A. | 120° | B. | 100° | C. | 90° | D. | 80° |
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A. | 當(dāng)t=11s時,y=40cm2 | B. | BE=10cm | ||
C. | 當(dāng)0≤t≤10時,y=$\frac{2}{5}$t2 | D. | 當(dāng)t=16s時,∠PBQ=30° |
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距離地面高度h/km | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
溫度T/℃ | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -10 | … |
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