Question

9．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（1，0），P（0，1），四邊形ABQP是正方形，把正方形ABQP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到正方形CBQ₁P₁；把正方形CBQ₁P₁繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到正方形CDQ₂P₂；依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2016次后，得到的正方形的頂點(diǎn)P₂₀₁₆的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （2016，1）
• B． （2015，1）
• C． （2016，-1）
• D． （4032，1）

Answer 1

分析 先根據(jù)圖形判斷出P₁（2，-1），P₂（2，1），P₃（4，-1），P₄（4，1），再得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，最后根據(jù)所得規(guī)律進(jìn)行判斷即可得到的正方形的頂點(diǎn)P₂₀₁₆的坐標(biāo)．

解答 解：根據(jù)題意可得：
P₁（2，-1），P₂（2，1），P₃（4，-1），P₄（4，1），…，P_2n-1（2n，-1），P_2n（2n，1），
∴旋轉(zhuǎn)第2016次后，得到的正方形的頂點(diǎn)P₂₀₁₆的坐標(biāo)為（2016，1）．
故選（A）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，解題時(shí)需要找到點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，這是解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．