Question

14．如圖，AC=BD，∠A=∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF，CD與AB交于點(diǎn)M，小明經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)該圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則該圖形的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)M．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)、結(jié)合題意證明AM=BM，EM=FM，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可．

解答 解：∵∠A=∠B，
∴AC∥BD，
∴$\frac{CM}{DM}$=$\frac{AC}{BD}$，又AC=BD，
∴AM=BM，
∵DE∥CF，
∴$\frac{EM}{FM}$=$\frac{CM}{DM}$=1，
∴EM=FM，
∴該圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則該圖形的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)M，
故答案為：點(diǎn)M．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．