【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為(
A.2
B.8
C.
D.2

【答案】D
【解析】解:連結(jié)BE,設(shè)⊙O的半徑為R,如圖,
∵OD⊥AB,
∴AC=BC= AB= ×8=4,
在Rt△AOC中,OA=R,OC=R﹣CD=R﹣2,
∵OC2+AC2=OA2
∴(R﹣2)2+42=R2 , 解得R=5,
∴OC=5﹣2=3,
∴BE=2OC=6,
∵AE為直徑,
∴∠ABE=90°,
在Rt△BCE中,CE= = =2
故選D.
連結(jié)BE,設(shè)⊙O的半徑為R,由OD⊥AB,根據(jù)垂徑定理得AC=BC= AB=4,在Rt△AOC中,OA=R,OC=R﹣CD=R﹣2,根據(jù)勾股定理得到(R﹣2)2+42=R2 , 解得R=5,則OC=3,由于OC為△ABE的中位線,則BE=2OC=6,再根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90°,然后在Rt△BCE中利用勾股定理可計算出CE.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形.

仔細觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:

(1)第6個圖中共有   根火柴;

(2)第n個圖形中共有   根火柴(用含n的式子表示)

(3)第2017個圖形中共有多少根火柴?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D是半圓O的三等分點,過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E,過點D作DF⊥AB于點F,交⊙O于點H,連接DC,AC.
(1)求證:∠AEC=90°;
(2)試判斷以點A,O,C,D為頂點的四邊形的形狀,并說明理由;
(3)若DC=2,求DH的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1是某班學生上學的三種方式(乘車、步行、騎車)的人數(shù)分布直方圖和扇形圖2.
(1)該班有多少名學生;
(2)補上人數(shù)分布直方圖的空缺部分;
(3)若全年級有800人,估計該年級步行有名學生.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若點P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖像上,且x1=﹣x2 , 則( )
A.y1<y2
B.y1=y2
C.y1>y2
D.y1=﹣y2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解不等式(組)并把解集表示在數(shù)軸上

(1);(2)

(3);(4)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點O,AD平分∠CAB交弧BC于點D,AD與OC交于點E,連接CD、OD,給出以下四個結(jié)論: ①AC∥OD;②CE=OE;③∠CDE=∠COD;④2CD2=CEAB.
其中正確結(jié)論的序號是(在橫線上填上你認為所有正確結(jié)論的代號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD.得平行四邊形ABDC

(1)直接寫出點C,D的坐標;

(2)若在y軸上存在點 M,連接MA,MB,使SMAB=S平行四邊形ABDC , 求出點M的坐標.

(3)若點P在直線BD上運動,連接PC,PO.

請畫出圖形,直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向左移動7cm到達A點,再從A點向右移動12cm到達B點,把點A到點B的距離記為AB,點C是線段AB的中點.

(1)點C表示的數(shù)是_____

(2)若點A以每秒2cm的速度向左移動,同時C、B點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動,設(shè)移動時間為t秒,

①點C表示的數(shù)是_____(用含有t的代數(shù)式表示);

②當t=2秒時,求CB﹣AC的值;

③試探索:CB﹣AC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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