Question

1．計(jì)算
（1）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos45°-$\frac{1}{2}$cos60°+sin60°cos30°
（2）$\frac{\sqrt{2}tan45°+ta{n}^{2}60°}{sin45°}$-$\frac{3ta{n}^{2}30°}{cos30°•tan30°}$．

Answer 1

分析 此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方的求法，在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos45°-$\frac{1}{2}$cos60°+sin60°cos30°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$
=1

（2）$\frac{\sqrt{2}tan45°+ta{n}^{2}60°}{sin45°}$-$\frac{3ta{n}^{2}30°}{cos30°•tan30°}$
=$\frac{\sqrt{2}×1{+（\sqrt{3}）}^{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$-$\frac{3{×（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{3}}$
=2+3$\sqrt{2}$-2
=3$\sqrt{2}$

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算．