【題目】已知拋物線y1＝ax2+b經(jīng)過(guò)C（﹣2，4），D（﹣4，4）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線y1的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將拋物線y1沿x軸翻折，再向右平移，得到拋物線y2，與y2軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)E為拋物線2上一點(diǎn)，要使以CD為邊，C、D、E、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求所有滿足條件的拋物線y2的函表達(dá)式．

【答案】（1）y＝﹣x2﹣3x；（2）y2＝（x+1）2﹣或y2＝（x﹣1）2﹣．

【解析】

（1）將點(diǎn)C、D坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；

（2）變換后拋物線的表達(dá)式為：y2＝（x+3﹣m）2﹣，C、D、E、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)F（0，﹣4），將點(diǎn)F坐標(biāo)代入y2表達(dá)式，即可求解．

解：（1）將點(diǎn)C、D坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：，解得：，

故拋物線y1的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x2﹣3x；

（2）將拋物線y1沿x軸翻折的表達(dá)式為：y＝（x+3）2﹣，

設(shè)再向右平移m個(gè)單位得：y2＝（x+3﹣m）2﹣，

C、D、E、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，

C（﹣2，4），D（﹣4，4），則CD∥x軸，

則點(diǎn)F（0，﹣4），

將點(diǎn)F坐標(biāo)代入y2表達(dá)式得：﹣4＝（0+3﹣m）2﹣，

解得：m＝2或4，

故：y2＝（x+1）2﹣或y2＝（x﹣1）2﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠A＝30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A→C→B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以vcm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示，有下列結(jié)論：①v＝1；②sinB＝；③圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x2+x；④△APQ面積的最大值為8，其中正確有（　�。�

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有（ ）

①△CMP∽△BPA；

②四邊形AMCB的面積最大值為10；

③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；

④線段AM的最小值為2；

⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí)，BP= 4-4．

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)M、N是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，若△DMN為等邊三角形，點(diǎn)M、N不與點(diǎn)A、B、C重合，則△BMN面積的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上兩點(diǎn)，連結(jié)BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，則∠ADB的度數(shù)等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．

（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；

（2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A，C分別在x軸與y軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D在邊AB上，且tan∠AOD＝，點(diǎn)E是射線OB上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥x軸于點(diǎn)F，交射線OD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥x軸交AE于點(diǎn)H．

（1）求B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠HDA的大��；

（3）以點(diǎn)G為圓心，GH的長(zhǎng)為半徑畫⊙G．是否存在點(diǎn)E使⊙G與正方形OABC的對(duì)角線所在的直線相切？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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