1．下列說法正確的是（　　）
A．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
B．命題“若x2=1，則x=1”為真命題
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．命題“存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使不等式x2-3x+6＜0成立”為真命題

分析 A，p、q中只要有一個(gè)為假命題，p∧q為假命題；
B，若x2=1，則x=±1，故錯(cuò)；
C，判定原命題為真命題，其逆否命題與原命題同真假即可；
D，不等式x2-3x+6＜0無解．

解答 解：對(duì)于A，p、q中只要有一個(gè)為假命題，p∧q為假命題，故錯(cuò)；
對(duì)于B，若x2=1，則x=±1，故錯(cuò)；
對(duì)于C，原命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，其逆否命題與原命題同真假，故為真命題，故正確；
對(duì)于D，不等式x2-3x+6＜0無解，故錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤5\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，過區(qū)域D中任意一點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則當(dāng)∠APB的最大時(shí)，cos∠APB為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$x，y∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]，a∈R$，且x3+sinx-2a=0，4y3+$\frac{1}{2}$sin2y+a=0，則cos（x+2y）的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某中學(xué)為豐富教職工生活，在元旦期間舉辦趣味投籃比賽，設(shè)置A，B兩個(gè)投籃位置，在A點(diǎn)投中一球得1分，在B點(diǎn)投中一球得2分，規(guī)則是：每人按先A后B的順序各投籃一次（計(jì)為投籃兩次），教師甲在A點(diǎn)和B點(diǎn)投中的概率分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，且在A，B兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立
（1）若教師甲投籃兩次，求教師甲投籃得分0分的概率
（2）若教師乙與教師甲在A，B投中的概率相同，兩人按規(guī)則投籃兩次，求甲得分比乙高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=3{n^2}+8n-6$，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1（n≥2）．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）令${c_n}={b_n}•{2^n}+{2^{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$cosA=-\frac{3}{5}$，$sinC=\frac{1}{2}$，c=1，則△ABC的面積為$\frac{8\sqrt{3}-6}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線x-2y+1=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），則${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在?ABCD中，M，N分別為AB，AD上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，連接AC，MN交于P點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{6}{13}$D．$\frac{6}{17}$

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