19．已知函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)，且f（m+3）≤f（5），則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，2]．

分析 根據(jù)增函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)值大，自變量也越大，去掉符號“f”，即可求m的取值范圍．

解答 解：函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)，且f（m+3）≤f（5），
故m+3≤5，解得：m≤2，
故答案為：（-∞，2]．

點評 若函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增，則f（x1）＜f（x2）?x1＜x2，把抽象函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)不等式或方程求解，但無論如何都必須在定義域給定的范圍內(nèi)進行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，平行六面體ABCDA1B1C1D1中，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c，E為A1D1的中點，F(xiàn)為BC1與B1C的交點，
（1）用基底{a，b，c}表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$；
（2）在圖中畫出$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$化簡后的向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知 cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且0°＜α＜180°，則角α的值$-\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給定下列四個命題：
①圓錐是由正方形繞對角線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面圍成的幾何體；
②圓錐是由三角形繞其一邊上的高旋轉(zhuǎn)所形成曲面圍成的幾何體；
③圓錐是角AOB繞其角平分線旋轉(zhuǎn)一周所形成曲面圍成的幾何體；
④底面在水平平面上的圓錐用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圓錐．
其中正確的命題為④．（只填正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|log2x＜-1}，則A∩B=（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{-1，\frac{1}{2}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC=90°，∠APB=120°，則tan∠PBA=$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虛部為2，求復(fù)數(shù)z；
（2）求函數(shù)f（x）=ex、直線x=2及兩坐標軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$6+2\sqrt{2}$C．3D．$\frac{8}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案