A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $-\frac{3}{5}$ | D. | $-\frac{4}{5}$ |
分析 利用輔助角公式將函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)的形式,結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),求出f(x)的最小值.解出θ,
解答 解:$f(x)=3sinx+4cosx=5({\frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx})=5sin({x+φ})$,其中$sinφ=\frac{4}{5}$,$cosφ=\frac{3}{5}$,
由f(θ)=5sin(θ+φ)=-5,
可得sin(θ+φ)=-1,
∴$θ+φ=-\frac{π}{2}+2kπ$,k∈Z,
$θ=-φ-\frac{π}{2}+2kπ$,k∈Z,
∴$sinθ=sin({-φ-\frac{π}{2}+2kπ})=sin({-φ-\frac{π}{2}})=-cosφ=-\frac{3}{5}$,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用,利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵.屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
分?jǐn)?shù) | [50,59) | [60,69) | [70,79) | [80,89) | [90,100) |
甲班頻數(shù) | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班頻數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 總計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)良 | |||
成績(jī)不優(yōu)良 | |||
總計(jì) |
P(K2≥0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度后得到$g(x)=\sqrt{2}sin(2x+\frac{π}{4})$的圖象 | |
B. | 若f(x1)=f(x2),則x1-x2=kπ,k∈Z | |
C. | f(x)的圖象關(guān)于直線$x=\frac{5}{8}π$對(duì)稱 | |
D. | f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)$(-\frac{3}{8}π,0)$對(duì)稱 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 | B. | 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 | ||
C. | 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 | D. | 是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列 |
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