16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角$θ=\frac{π}{6}$，且（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

分析 利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得m的值，可得答案．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角$θ=\frac{π}{6}$，且（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，
∴（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-m$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3-m•$\sqrt{3}$•2•cos$\frac{π}{6}$=0，求得m=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（1+x）}{x}$．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)恒有f（x）＜$\frac{1-ax}{1+x}$成立，試求a的所有可能的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．“a2=1”是“函數(shù)$f（x）=lg（{\frac{2}{1-x}+a}）$為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓W：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（\sqrt{3}，0）$．
（Ⅰ）求橢圓W的方程和離心率；
（Ⅱ）若橢圓W與y軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的上方），M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸于N，E為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，直線(xiàn)AE與直線(xiàn)y=-1交于點(diǎn)C，G為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求∠OEG的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知h（x）=|2x-1|+m|x+3|（m＞0），且h（x）的最小值是7．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求出當(dāng)h（x）取得最小值時(shí)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線(xiàn)下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開(kāi)設(shè)分店．為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這x個(gè)分店的年收入之和．
 x（個(gè)） 2 3 4 5 6
 y（百萬(wàn)元） 2.5 3 4 4.5 6
（Ⅰ）該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程y=$\widehatbx+a$；
（Ⅱ）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z（單位：百萬(wàn)元）與x，y之間的關(guān)系為z=y-0.05x2-1.4，請(qǐng)結(jié)合（Ⅰ）中的線(xiàn)性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？
參考公式：$\widehat{y}$=$\widehat$x+a，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{\;}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|+1（m∈R）為偶函數(shù)．記a=f（log22），b=f（log24），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知k∈Z，關(guān)于x的不等式k（x+1）＞$\frac{2x}{e^x}$在（0，+∞）上恒成立，則k的最小值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿(mǎn)足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]，則稱(chēng)f（x）為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=lnx+t為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，ln2-1）B．（-∞，ln2-1]C．（1-ln2，+∞）D．[1-ln2，+∞）

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