4．甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中選擇題有6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題（不能抽同一題）．則甲、乙中至少有一人抽到選擇題的概率等于$\frac{13}{15}$．（用數(shù)字作答）

分析 先求出基本事件總數(shù)和甲、乙都抽到判斷題包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲、乙中至少有一人抽到選擇題的概率．

解答 解：甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中選擇題有6道，判斷題4道，
甲、乙兩人依次各抽一題（不能抽同一題）．
基本事件總數(shù)n=10×9=90，
甲、乙都抽到判斷題包含的基本事件個(gè)數(shù)m=4×3=12，
∴甲、乙中至少有一人抽到選擇題的概率：
p=1-$\frac{m}{n}$=1-$\frac{12}{90}$=$\frac{13}{15}$．
故答案為：$\frac{13}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d為2．
（Ⅰ）求k與an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足${b_1}=\frac{8}{3}，{b_n}-{b_{n-1}}={2^{a_n}}（n≥2）$，求bn．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|
（I）若不等式f（x）≤a的解集為（-∞，$\frac{1}{2}$]．求a的值；
（II）若?x∈R．使f（x）＜m2-4m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出（x，-8）時(shí)，則x=16．

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19．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個(gè)（　�。�
①$y=\frac{{{a^x}+1}}{{{a^x}-1}}$；
②$y=\frac{{lg（{1-{x^2}}）}}{{|{x+3}|-3}}$；
③y=ln|x-1|；
④$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），它的傾斜角是直線y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（${x-\frac{1}{x}}$）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：ln（2n+1）＜$\sum_{k=1}^n{\frac{4k}{{4{k^2}-1}}}，（{n∈{N_+}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-acosx 的圖象的一條對(duì)稱軸是x=$\frac{5π}{3}$，則g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一個(gè)初相是（　�。�
A．-$\frac{3π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知圓x2+y2=16，直線l：y=x+b．圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是-3$\sqrt{2}$≤b≤3$\sqrt{2}$．

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