分析 (Ⅰ)根據對數(shù)函數(shù)的性質得到關于x的不等式組,解出即可;
(Ⅱ)通過討論a的范圍,解關于a的不等式,求出a的范圍取并集即可.
解答 解:(Ⅰ)由ln(2-2x)>ln(x+1),得:$\left\{\begin{array}{l}{x+1>0}\\{2-2x>x+1}\end{array}\right.$,
解得:-1<x<$\frac{1}{3}$,故A=(-1,$\frac{1}{3}$);
(Ⅱ)若A∩B≠∅,則2a2>a-1,解得:a>1或a<-$\frac{1}{2}$,
a>1時,a-1>0,2a2>2,故a-1<$\frac{1}{3}$,1<a<$\frac{4}{3}$,
a<-$\frac{1}{2}$時,a-1<-$\frac{3}{2}$<-1,2a2>$\frac{1}{2}$>$\frac{1}{3}$,
此時A?B,A∩B=A,
綜上,a的范圍是(-∞,-$\frac{1}{2}$)∪(1,$\frac{4}{3}$).
點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質,考查集合的運算以及解不等式,分類討論思想,是一道中檔題.
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A. | 2e-1 | B. | 1-ln2 | C. | 2-$\frac{1}{e}$ | D. | 1+ln2 |
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A. | (0,+∞) | B. | (-3,+∞) | C. | (-∞,0) | D. | (-∞,6) |
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A. | 1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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