16．已知命題p：函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域R，命題q：函數(shù)y=x2a-5在（0，+∞）上是減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 分別求出p，q為真時的a的范圍，根據(jù)p或q為真命題，p且q為假命題得到p，q一真一假，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：對于命題p：因其值域為R，故x2+2x+a＞0不恒成立，
所以△=4-4a≥0，∴a≤1，
對于命q：因其在（0，+∞）上是減函數(shù)，
故5-2a＞0，則a＜$\frac{5}{2}$，
∵p或q為真命題，p且q為假命題，
∴p真q假或p假q真．                 
若p真q假，則$\left\{\begin{array}{l}{a≤1}\\{a≥\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，則a∈∅，
若p假q真，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a＜\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，則1＜a＜$\frac{5}{2}$，
綜上可知，1＜a＜$\frac{5}{2}$，
故實數(shù)a的取值范圍為（1，$\frac{5}{2}$）．

點評 本題考查了符合命題的判斷，考查指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

練習冊系列答案
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6．已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_8}+{a_9}}}{{{a_7}+{a_8}}}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$3-2\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

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