分析 (1)利用換元法求解即可.
(2)利用待定系數(shù)法求解即可
解答 解:(1)函數(shù)f(2x+1)=x2-2x,
設(shè)2x+1=t,則x=$\frac{1}{2}$(t-1),
那么函數(shù)f(2x+1)=x2-2x轉(zhuǎn)化為g(t)=$\frac{1}{4}$(t-1)2-2×$\frac{1}{2}$(t-1)=$\frac{1}{4}$t2-$\frac{3}{2}t$$+\frac{5}{4}$,
∴f(x)解析式為f(x)=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{3}{2}x$$+\frac{5}{4}$;
(2)f(x)是一次函數(shù)且f(x)為增函數(shù),設(shè)f(x)=kx+b,(k>0),
f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=4x+1,
由$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}=4}\\{kb+b=1}\end{array}\right.$,解得:k=2,b=$\frac{1}{3}$,
∴f(x)解析式為$f(x)=2x+\frac{1}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求法,利用了換元法和待定系數(shù)法,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 若f(x1)≤f(x)≤f(x2)對(duì)?x∈R恒成立,則|x2-x1|min=π | |
B. | y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-$\frac{2π}{3}$,0)中心對(duì)稱 | |
C. | 函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間為:[kπ+$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{7π}{12}$](k∈Z) | |
D. | 函數(shù)y=|f(x)|(x∈R)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=x-5 | B. | y=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$ | C. | y=2x+log2x | D. | y=3x+3-x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 2 | C. | 1 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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