A. | $2\sqrt{2}$ | B. | $3\sqrt{2}$ | C. | 3 | D. | 2 |
分析 設(shè)雙曲線C2的標準方程為:$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1(a2,b2>0).a(chǎn)1=a.由題意可知:F1F2=F2M=2c,由定義可得:F1M+F2M=2a1,F(xiàn)1M-F2M=2a2,可得:a1-a2=2c,于是$\frac{{a}_{1}}{c}-\frac{{a}_{2}}{c}$=2,即可得出.
解答 解:設(shè)雙曲線C2的標準方程為:$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1(a2,b2>0).a(chǎn)1=a.
由題意可知:F1F2=F2M=2c,
又∵F1M+F2M=2a1,F(xiàn)1M-F2M=2a2,
∴F1M+2c=2a1,F(xiàn)1M-2c=2a2,
兩式相減,可得:a1-a2=2c,
∴$\frac{{a}_{1}}{c}-\frac{{a}_{2}}{c}$=2,∴$\frac{1}{{e}_{1}}$-$\frac{1}{{e}_{2}}$=2.
點評 本題考查了橢圓與雙曲線的定義標準方程及其性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -1≤m<0 | B. | -1<m≤0 | C. | -1≤m≤0 | D. | -1<m<0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (2,+∞) | B. | (-∞,-1)∪(3,+∞) | C. | (-4,2) | D. | (-∞,-4) |
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A. | (-1,0) | B. | [-1,0] | C. | (-1,-$\frac{1}{3}$) | D. | [-1,-$\frac{1}{3}$] |
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