8.函數(shù)$f(x)={2^{\frac{1}{x}}}(\frac{1}{2}≤x≤1)$的值域是( 。
A.$[\frac{1}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B.$[\frac{{\sqrt{2}}}{2},2]$C.(0,2]D.[2,4]

分析 求出$\frac{1}{x}$的范圍,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出f(x)的值域即可.

解答 解:∵$\frac{1}{2}$≤x≤1,
∴1≤$\frac{1}{x}$≤2,
∴2≤${2}^{\frac{1}{x}}$≤4,
∴f(x)的值域是[2,4],
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),考查求函數(shù)的值域即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$≤φ<$\frac{π}{2}$)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為($\frac{π}{12}$,0),且圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)若f($\frac{α}{2}$)=$\frac{\sqrt{3}}{4}$($\frac{π}{6}$<α<$\frac{2π}{3}$),求cos(α+$\frac{3π}{2}$)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an=an-1+an-2(n∈N*,n>2),則a6=( 。
A.13B.8C.21D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.求下列各式的值:
(1)lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+(lg2)2
(2)cos$\frac{17π}{4}$+sin$\frac{13π}{3}$+tan$\frac{25π}{6}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如圖,已知點(diǎn)(x,y)在△ABC所包圍的陰影部分區(qū)域內(nèi)(包含邊界),若B(3,$\frac{5}{2}$)是使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.[-$\frac{1}{2}$,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,-$\frac{1}{2}$]D.[-$\frac{1}{2}$,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知函數(shù)f(x)=logax+x-3(a>0且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,若x2∈(3,4),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$(0,\frac{1}{4})$B.$(\frac{1}{4},1)$C.(1,4)D.(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-1|.
(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式f(x)≥x+3a的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[0,1],求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.在△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=1,點(diǎn)P在AM上,且滿足$\overrightarrow{PA}$=-$\overrightarrow{PM}$,則$\overrightarrow{PA}$•($\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$)=-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知回歸直線的斜率為-1,樣本點(diǎn)中心為(1,2),則回歸直線方程為( 。
A.$\widehat{y}$=x+3B.$\widehat{y}$=-x+3C.$\widehat{y}$=-x-3D.$\widehat{y}$=-2x+4

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