A. | -2<x<2 | B. | x>2或-2<x<0 | C. | -2<x<0 | D. | x<-2或x>2 |
分析 由題意可得偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,故它在(0,+∞)上單調(diào)遞減,通過討論x的范圍,求出不等式xf(x)的解集即可.
解答 解:f(x)是定義在R上的偶函數(shù),
且對(duì)任意的a,b∈(-∞,0),
當(dāng)a≠b時(shí),都有$\frac{f(a)-f(b)}{a-b}$>0,
故函數(shù)f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞增,
故它在(0,+∞)上單調(diào)遞減.
故x>0時(shí),xf(x)<0,即f(x)<f(2),解得:x>2,
x<0時(shí),xf(x)<0,即f(x)>f(-2),解得:-2<x<0,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用,是一道中檔題.
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a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 |
x1 | y1 | x2 | y2 | x3 | y3 | x4 | y4 | x5 | y5 | x6 | y6 |
A. | 1 003 | B. | 1 005 | C. | 1 006 | D. | 2 010 |
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A. | $\frac{1}{36}$ | B. | $\frac{1}{9}$ | C. | $\frac{1}{18}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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A. | 該數(shù)列一定是等差數(shù)列 | B. | 該數(shù)列一定不是等差數(shù)列 | ||
C. | 該數(shù)列不一定是等差數(shù)列 | D. | 以上結(jié)論都不正確 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{5}{4}$ |
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