A. | $10\sqrt{2}$ | B. | $5\sqrt{2}$ | C. | $10\sqrt{5}$ | D. | $5\sqrt{5}$ |
分析 由動直線l1:kx-y+k=0,令$\left\{\begin{array}{l}{x+1=0}\\{y=0}\end{array}\right.$,解得A(-1,0),同理可得B(5,8).|AB|=10.當PA⊥PB時,|PA|2+|PB|2=|AB|2=100,利用|PA|+|PB|≤$\sqrt{2(|PA{|}^{2}+|PB{|}^{2})}$即可得出|PA|+|PB|的最大值.
解答 解:由動直線l1:kx-y+k=0,令$\left\{\begin{array}{l}{x+1=0}\\{y=0}\end{array}\right.$,解得A(-1,0),同理可得B(5,8).
∵|AB|=$\sqrt{(5+1)^{2}+(8-0)^{2}}$=10.
∴當PA⊥PB時,|PA|2+|PB|2=|AB|2=100
∴|PA|+|PB|≤$\sqrt{2(|PA{|}^{2}+|PB{|}^{2})}$=10$\sqrt{2}$
當且僅當|PA|=|PB|=5$\sqrt{2}$時取等號.
∴|PA|+|PB|的最大值為10$\sqrt{2}$.
故選:A.
點評 本題考查了直線系、勾股定理、基本不等式的性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若f(x1)≤f(x)≤f(x2)對?x∈R恒成立,則|x2-x1|min=π | |
B. | y=f(x)的圖象關于點(-$\frac{2π}{3}$,0)中心對稱 | |
C. | 函數(shù)f(x)的單調區(qū)間為:[kπ+$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{7π}{12}$](k∈Z) | |
D. | 函數(shù)y=|f(x)|(x∈R)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {0} | B. | {-1,0} | C. | {-1,0,1} | D. | {-2,0} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 向右平移$\frac{π}{3}$個單位,再把各點的縱坐標伸長到原來的3倍( 橫坐標不變) | |
B. | 向右平移$\frac{π}{6}$個單位,再把各點的縱坐標縮短到原來的3倍( 橫坐標不變) | |
C. | 向左平移$\frac{π}{3}$個單位,再把各點的縱坐標縮短到原來的 3倍( 橫坐標不變) | |
D. | 向左平移$\frac{π}{6}$個單位,再把各點的縱坐標伸長到原來的 3倍( 橫坐標不變) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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