1．在△ABC中，若sin2A+sin2B=2sin2C，則角C為（　　）
A．鈍角B．直角C．銳角D．60°

分析 已知等式利用正弦定理化簡，再利用余弦定理判斷出cosC的正負，即可確定出C．

解答 解：在△ABC中，sin2A+sin2B=2sin2C，
利用正弦定理化簡得：a2+b2=2c2，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{c}^{2}}{2ab}$＞0，即C為銳角，
故選：C．

點評 此題考查了余弦定理，以及正弦定理，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
（1）若f（$\frac{1}{e}$x）-ax≥0恒成立（a≥0），求a的取值范圍；
（2）求證：f（$\frac{1}{e}$x）-g（x-e）＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為，值域為，那么滿足條件的整數(shù)對共有（ ）

A．6個 B．7個

C.8個 D．9個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）-4cos（π-x）sin（x-$\frac{π}{6}$）
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的三個頂點的坐標為A（-1，0）、B（4，0）、C（0，c）．
（1）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求c的值；
（2）當c滿足（1）問題的結論時，求△ABC的重心坐標G（x，y）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知焦點在x軸上的橢圓C為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C的左、右焦點，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點Q的坐標為（1，0），橢圓上是否存在一點P，使得直線PF1，PF2都與以Q為圓心的一個圓相切？若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，上頂點為（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C交于A，B兩點，求證：點O到直線AB的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．隨機變量ξ的分布列為：
ξ0123
Px0.20.30.4
隨機變量ξ的方差D（ξ）1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖四棱錐S-ABCD，底面四邊形ABCD滿足條件∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2$\sqrt{2}$，AD=2，側面SAD垂直于底面ABCD，SA=2，
（1）若SB上存在一點E，使得CE∥平面SAD，求$\frac{SE}{SB}$的值；
（2）求此四棱錐體積的最大值；
（3）當體積最大時，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

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