精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】.

1)若,且為函數的一個極值點,求函數的單調遞增區(qū)間;

2)若,且函數的圖象恒在軸下方,其中是自然對數的底數,求實數的取值范圍.

【答案】1,;(2.

【解析】

1)求出的導函數,由為函數的一個極值點,則,即可求出參數的值,解得到函數的單調遞增區(qū)間.

2)依題意,,即上恒成立,

,利用導數研究函數的單調性、極值,則的極小值需大于零,再次構造函數求出參數的取值范圍.

解:(1,由題意,所以,所以,令,得,當時,,當時,,當時,,所以函數的單調遞增區(qū)間是;

2)依題意,,即上恒成立,

,則.

對于,,故其必有兩個零點,且兩個零點的積為-1

則兩個零點一正一負,設其中一個零點為,

,即

上單調遞減,在上單調遞增,

,即

,

,

時,,當時,,則上單調遞增,在上單調遞減,又,故,顯然函數上是關于的單調遞增函數,則,故實數的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心,則AC1與底面ABC所成角的余弦值等于( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列結論中

①若空間向量,,則的充要條件;

②若的必要不充分條件,則實數的取值范圍為

③已知,為兩個不同平面,,為兩條直線,,,,則的充要條件;

④已知向量為平面的法向量,為直線的方向向量,則的充要條件.

其中正確命題的序號有(

A.②③B.②④C.②③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數,),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求的普通方程和極坐標方程;

(2)若相交于、兩點,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點B0,-2)和橢圓M.直線ly=kx+1與橢圓M交于不同兩點P,Q

(Ⅰ)求橢圓M的離心率;

(Ⅱ)若,求PBQ的面積;

(Ⅲ)設直線PB與橢圓M的另一個交點為C,當CPB中點時,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與拋物線交于兩點,線段的垂直平分線與直線交于點,當為拋物線上位于線段下方(含)的動點時,則面積的最大值為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】條件

1)條件:復數,指明的說明條件?若滿足條件,記,求

2)若上問中,記時的在平面直角坐標系的點存在過點的拋物線頂點在原點,對稱軸為坐標軸,求拋物線的解析式。

3)自(2)中點出發(fā)的一束光線經拋物線上一點反射后沿平行于拋物線對稱軸方向射出,求:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是  

A. 棱柱的側面都是平行四邊形

B. 所有面都是三角形的多面體一定是三棱錐

C. 用一個平面去截正方體,截面圖形可能是五邊形

D. 將直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉一周所得的幾何體是圓錐

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,動點分別與兩個定點,的連線的斜率之積為.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)設過點的直線與軌跡交于,兩點,判斷直線與以線段為直徑的圓的位置關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案