1．在公比為q且各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．若a1=$\frac{1}{{q}^{2}}$，且S5=S2+2，則q的值為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

分析 由a1=$\frac{1}{{q}^{2}}$，且S5=S2+2，q＞0．可得a3+a4+a5=${a}_{1}{q}^{2}$（1+q+q2）=2，代入化簡(jiǎn)解出即可得出．

解答 解：∵a1=$\frac{1}{{q}^{2}}$，且S5=S2+2，q＞0．
∴a3+a4+a5=${a}_{1}{q}^{2}$（1+q+q2）=2，
∴q2+q-1=0，
解得q=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．“a=$\frac{1}{5}$”是“直線2ax+（a-1）y+2=0與直線（a+1）x+3ay+3=0垂直”的充分不必要．條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選取一個(gè)填入）

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12．某公司在銷售某種環(huán)保材料過(guò)程中，記錄了每日的銷售量x（噸）與利潤(rùn)y（萬(wàn)元）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，下表是其中的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.7x+a，若每日銷售量達(dá)到10噸，則每日利潤(rùn)大約是（　�。�
 x 34  56 
 y 2.5 3 4 4.5
A．7.2萬(wàn)元B．7.35萬(wàn)元C．7.45萬(wàn)元D．7.5萬(wàn)元

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9．已知函數(shù)f（n）=n2cos（nπ），數(shù)列{an}滿足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），則a1+a2+…+a2n=-2n．

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16．設(shè)a，b∈R，$\frac{1+i}{1-i}$=a+bi（i為虛數(shù)單位），則b的值為1．

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6．已知兩個(gè)無(wú)窮數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，a1=1，S2=4，對(duì)任意的n∈N*，都有3Sn+1=2Sn+Sn+2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}為等差數(shù)列，對(duì)任意的n∈N*，都有Sn＞Tn．證明：an＞bn；
（3）若{bn}為等比數(shù)列，b1=a1，b2=a2，求滿足$\frac{{a}_{n}+2{T}_{n}}{_{n}+2{S}_{n}}$=ak（k∈N*）的n值．

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13．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）（{x∈[{0，2π}）}）$的圖象和直線y=$\frac{1}{2}$的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2．

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10．如圖，在底邊為等邊三角形的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{3}$AB，四邊形B1C1CB為矩形，過(guò)A1C做與直線BC1平行的平面A1CD交AB于點(diǎn)D．
（Ⅰ）證明：CD⊥AB；
（Ⅱ）若AA1與底面A1B1C1所成角為60°，求二面角B-A1C-C1的余弦值．

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5．若直線y=2x+b為曲線y=ex+x的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值是1．

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