2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3a3=a6+4若S5＜10，則a2的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）

分析 設公差為d，由3a3=a6+4，可得d=2a2-4，由S5＜10，可得$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$=5（3a2-d）＜10，解得a2范圍．

解答 解：設公差為d，∵3a3=a6+4，∴3（a2+d）=a2+4d+4，可得d=2a2-4，
∵S5＜10，∴$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$=$\frac{5（2{a}_{2}+2d）}{2}$=5（3a2-d）＜10，解得a2＜2．
∴a2的取值范圍是（-∞，2）．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）若在極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，$\frac{π}{3}$），判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線l的距離的最大值與最小值的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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A．$\frac{9}{4}π$B．$\frac{9}{2}π$C．18πD．36π

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