Question

8．圓x²-2x+y²=3關(guān)于y軸對(duì)稱的圓的一般方程是x²+2x+y²=3．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，將x²-2x+y²=3變形為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓心坐標(biāo)即半徑，分析可得圓心（1，0）關(guān)于于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（-1，0），即可得要求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，將其化為一般方程即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，圓x²-2x+y²=3，即（x-1）²+y² =4，由于圓心為（1，0），半徑為2，
圓心（1，0）關(guān)于于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（-1，0），
故圓（x-1）²+y² =4關(guān)于y軸對(duì)稱的圓的方程為 （x+1）²+y² =4，即x²+2x+y²=3，
故答案為：x²+2x+y²=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程，涉及直線和圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．