18．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的第四項(xiàng)，第五項(xiàng)，第六項(xiàng)分別為1，m，9，則雙曲線$C：\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

分析 由正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的第四項(xiàng)，第五項(xiàng)，第六項(xiàng)分別為1，m，9，求出m，由此入手能求出離心率．

解答 解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的第四項(xiàng)，第五項(xiàng)，第六項(xiàng)分別為1，m，9，
∴m=3．
∴雙曲線$C：\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率為$\frac{3}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查圓錐曲線的離心率的求法，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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不優(yōu)秀
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k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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