分析 根據導函數的圖象,可知0,2是方程3ax2+2bx=0的根,得到12a+4b=0,f′(1)=3a+2b=1,解得a,b的值,再根據函數f(x)=ax3+bx2+c過點(0,2),求出c的值.
解答 解:∵函數f(x)=ax3+bx2+c過點(0,2),
∴c=2,
∵f′(x)=3ax2+2bx,根據導函數的圖象,
可知0,2是方程3ax2+2bx=0的根,
∴12a+4b=0,f′(1)=3a+2b=1,
解得a=-$\frac{1}{3}$,b=1,
∴a+b+c=-$\frac{1}{3}$+1+2=$\frac{8}{3}$,
故答案為:$\frac{8}{3}$.
點評 本題考查導函數的圖象,導數值和函數值的求法,屬于基礎題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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甲 校 | 分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數 | 3 | 4 | 8 | 15 | |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] | |
頻數 | 15 | x | 3 | 2 |
乙 校 | 分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數 | 1 | 2 | 8 | 9 | |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] | |
頻數 | 10 | 10 | y | 3 |
甲校 | 乙校 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計 |
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