6．我國南北朝時期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖暅提出了著名的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．“勢”即是高，“冪”即是面積．意思是說如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與如圖所對應(yīng)的幾何體滿足：“冪勢同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（圖中的網(wǎng)格紙中的小正方形的邊長為1）（　�。�
A．4B．8C．16D．20

分析 根據(jù)三視圖，可得該幾何體是四棱柱，且該四棱柱的底面是長方形，長為6，寬為2，四棱錐的高為4，求得它的體積，即為所求．

解答 解：由題意可得，不規(guī)則幾何體與三視圖所對應(yīng)的幾何體的體積相同，
根據(jù)三視圖，可得該幾何體是四棱柱，AH⊥平面ABCD，H∈AB，
且該四棱柱的底面是長方形，長為BC=6，寬為AB=2，四棱錐的高為PH=4，
其中，AH=2，如圖所示：
故它的體積為$\frac{1}{3}$•（6•2）•4=16，
故選：C．

點評 本題主要考查祖暅原理，利用三視圖求幾何體的體積，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是最小正周期為π的函數(shù)的是（　　）
A．y=|sinx|B．$y=cos（{2x+\frac{π}{2}}）$C．y=sin2x+cos2xD．y=sinx-cosx

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9．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7-S5=24，a3=5，則S7=（　�。�
A．25B．49C．15D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，寫出判斷過程；
（2）證明f（x）在區(qū)間（0，2]是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈（0，+∞）時，試求函數(shù)f（x）的最大值或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形
B．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個
C．圓錐的軸截面是所有過頂點的界面中面積最大的一個
D．當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=2sin（πx）-$\frac{1}{1-x}$，x∈[-2，4]的所有零點之和為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)滿足：f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=337．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則∠A等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$

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16．在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）中，若過雙曲線左頂點A斜率為1的直線交右支于點B，點B在x軸上的射影恰為雙曲線的右焦點F，則該雙曲線的離心率為2．

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