13.如果由矩陣$(\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array})$$(\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array})$=$(\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array})$表示x,y的二元一次方程組無解,則實數(shù)a=-2.

分析 由矩陣$(\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array})$$(\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array})$=$(\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array})$表示x,y的二元一次方程組無解,得到$\frac{a}{2}=\frac{2}{a}≠\frac{a+2}{2a}$,即可求出a.

解答 解:∵由矩陣$(\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array})$$(\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array})$=$(\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array})$表示x,y的二元一次方程組無解,
∴$\frac{a}{2}=\frac{2}{a}≠\frac{a+2}{2a}$,
∴a=-2.
故答案為-2.

點評 本題考查二元一次方程組無解問題,考查學(xué)生的計算能力,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

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