16.在圓x2+y2=4上,與直線 l:4x+3y-12=0的距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )
A.$({\frac{8}{5},\frac{6}{5}})$B.$({\frac{8}{5},-\frac{6}{5}})$C.$({-\frac{8}{5},-\frac{6}{5}})$D.$({-\frac{8}{5},\frac{6}{5}})$

分析 在圓x2+y2=4上,與直線l:4x+3y-12=0的距離最小的點(diǎn),必在過(guò)圓心與直線l:4x+3y-12=0垂直的直線上,求此線與圓的交點(diǎn),進(jìn)而得到答案.

解答 解:圓的圓心(0,0),過(guò)圓心與直線4x+3y+12=0垂直的直線方程:3x-4y=0,
3x-4y=0與x2+y2=4聯(lián)立可得x2=$\frac{64}{25}$,
所以它與x2+y2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-$\frac{8}{5}$,-$\frac{6}{5}$),($\frac{8}{5}$,-$\frac{6}{5}$),
又由直線 l:4x+3y-12=0過(guò)一二四象限,
故(-$\frac{8}{5}$,-$\frac{6}{5}$)與直線4x+3y-12=0的距離最大,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式,直線與圓的位置關(guān)系,直線的截距等知識(shí),是中檔題.

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A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

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11.正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AC=$\sqrt{2}$AA1,則AB1與CA1所成角的大小為( 。
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5.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-1,1).

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