某學校高一、高二、高三的三個年級學生人數(shù)如下表:
按年級分層抽樣的方法評選優(yōu)秀學生50人,其中高三有10人.
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在高一學生中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有1名女生的概率.
(1)400;(2).
解析試題分析:(1)由高三總人數(shù)為400人,抽取10人,抽樣比為,由此可求出三個年級的總人數(shù),進而求出的值.
(2)由(1)知高一有女生400人,男生600人,用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,其中女生2人,男生3人,可用古典概型得到所求的概率值.
解:(1)設該?側藬(shù)為人,
由題意,得,所以 3分
故. 5分
(2)設所抽樣本中有個女生.因為用分層抽樣的方法在高一學生中抽取一個容量為的樣本,所以,解得. 7分
也就是抽取了名女生,名男生,分別記作,則從中任取個的所有基本事件為(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),共10個; 9分
其中至少有名女生的基本事件有個: (),(),(),(), (),(),() 11分
所以從中任取人,至少有名女生的概率為. 12分
考點:1、分層抽樣;2、古典概型.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
青年歌手電視大賽共有10名選手參加,并請了7名評委,如圖所示的莖葉圖是7名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績,流程圖用來編寫程序統(tǒng)計每位選手的成績(各評委所給有效分數(shù)的平均值),試根據(jù)所給條件回答下列問題:
(1) 根據(jù)莖葉圖,選手乙的成績中,眾數(shù)是多少?選手甲的成績中,中位數(shù)是多少?
(2) 在流程圖(如圖所示)中,用k表示評委人數(shù),用a表示選手的成績(各評委所給有效分數(shù)的平均值).橫線①、②處應填什么?
(3) 根據(jù)流程圖,甲、乙的成績分別是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,其可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
(1)計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(2)若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份試卷的分數(shù)在之間的概率;
(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均成績.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某普通高中共有教師人,分為三個批次參加研修培訓,在三個批次中男、女教師人數(shù)如下表所示:
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
女教師 | |||
男教師 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
汽車的碳排放量比較大,某地規(guī)定,從2014年開始,將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅.檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測,記錄如下(單位:g/km).
經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.
(1)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少?
(2)求表中的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
由某種設備的使用年限(年)與所支出的維修費(萬元)的數(shù)據(jù)資料算得如下結果,,,,.
(1)求所支出的維修費y對使用年限x的線性回歸方程;
(2)①判斷變量x與y之間是正相關還是負相關;
②當使用年限為8年時,試估計支出的維修費是多少.
(附:在線性回歸方程中,),,其中,為樣本平均值.)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為預防X病毒爆發(fā),某生物技術公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結果如下表:
分組 | 組 | 組 | 組 |
疫苗有效 | 673 | ||
疫苗無效 | 77 | 90 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試,且規(guī)定:成績大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的被淘汰.若有500人參加測試,學生成績的頻率分布直方圖如圖.
(1)求獲得參賽資格的人數(shù);
(2)根據(jù)頻率直方圖,估算這500名學生測試的平均成績;
(3)若知識競賽分初賽和復賽,在初賽中每人最多有5次選題答題的機會,累計答對3題或答錯3題即終止,答對3題者方可參加復賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯的概率為,求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com