Question

9．將周期為π的函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），（ω＞0）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是（　　）

• A． $\frac{5π}{12}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為π，∴$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2．
把f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ個單位，可得y=2sin（2x-2φ+$\frac{π}{3}$）的圖象．
根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得-2φ+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，則φ的最小正值為$\frac{5π}{12}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．