12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+3}{x}$的最小值為（　�。�
A．-1B．7C．$\frac{5}{2}$D．1

分析 由約束條件作出可行域，再由z=$\frac{y+3}{x}$的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（0，-3）連線的斜率求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥1}\\{x≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（2，-1），
z=$\frac{y+3}{x}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（0，-3）連線的斜率，
∵kPA=1，
∴z=$\frac{y+3}{x}$的最小值為1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題正確的是（　�。�
A．“x＜-2”是“x2+3x+2＞0”的必要不充分條件
B．對(duì)于命題p：?x0∈R，使得${x_0}^2+{x_0}-1＜0$，則￢p：?x∈R，均有x2+x-1≥0
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為若x2-3x+2=0，則x≠2
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足$\overline z（{1-i}）$=3+i，則z=（　�。�
A．1+2iB．-1+2iC．1-2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，集合B={x|x≤0}，則A∩（∁RB）=（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如圖輸出S的值為-1，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．k≤8B．k≤9C．k≤10D．k≤11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，命題p：“B≠60°“，命題q：“△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C不成等差數(shù)列“，那么p是q的
（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．一兒童游樂(lè)場(chǎng)擬建造一個(gè)“蛋筒”型游樂(lè)設(shè)施，其軸截面如圖中實(shí)線所示．ABCD是等腰梯形，AB=20米，∠CBF=α（F在AB的延長(zhǎng)線上，α為銳角）．圓E與AD，BC都相切，且其半徑長(zhǎng)為100-80sinα米．EO是垂直于AB的一個(gè)立柱，則當(dāng)sinα的值設(shè)計(jì)為多少時(shí)，立柱EO最矮？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某種產(chǎn)品的產(chǎn)量以其質(zhì)量指標(biāo)值（單位：克）衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于17時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，現(xiàn)在為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取10件樣品，測(cè)量樣品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠產(chǎn)品的優(yōu)等品率．
（2）從甲廠10件樣品中抽取2件，乙廠10件中抽取1件，將3件中優(yōu)等品的件數(shù)記為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件（每件抽取一件），也從乙廠的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件（每次抽取一件），求抽到的優(yōu)等品甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．對(duì)于函數(shù)f（x）給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f″（x）有零點(diǎn)x0，則稱（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，給定函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-$\frac{1}{3}$x+2，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算$\sum_{i1}^{4035}$f（$\frac{i}{2017}$）=4035．

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