7．一艘海警船從港口A出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°方向直線航行，30分鐘到達B處，這時候接到從C處發(fā)出的一求救信號，已知C在B的北偏東65°，港口A的東偏南20°處，那么B，C兩點的距離是10$\sqrt{2}$海里．

分析 根據(jù)題意畫出圖象確定∠BAC、∠ABC的值，進而可得到∠ACB的值，根據(jù)正弦定理可得到BC的值

解答 解：如圖，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，從而∠ACB=45°．
在△ABC中，由正弦定理可得BC=$\frac{AB}{sin45°}$×sin30°=10$\sqrt{2}$．
故答案為：$10\sqrt{2}$；

點評 本題主要考查正弦定理的應用，考查三角形的解法，屬于基本知識的考查

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列四個命題：
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$⊥$（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$”的否命題，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（6+x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．化簡$\sqrt{（1-2x）^{2}}$（x＞$\frac{1}{2}$）的結(jié)果是2x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解關于x的不等式：
（1）3x2-7x＞10
（2）$\frac{x-1}{2x+1}≤0$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在數(shù)列{an}及{bn}中，an+1=an+bn+$\sqrt{a_n^2+b_n^2}$，bn+1=an+bn-$\sqrt{a_n^2+b_n^2}$，a1=1，b1=1．設${c_n}={2^n}（{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{b_n}}）$，則數(shù)列{cn}的前n項和為2n+2-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，S3=12，則a6=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若A∪{-1，1}={-1，1}，則這樣的集合A共有4個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案