4.設函數(shù)f(x)=ex-e-x-2x,下列結論正確的是( 。
A.f(2x)min=f(0)B.f(2x)max=f(0)
C.f(2x)在(-∞,+∞)上遞減,無極值D.f(2x)在(-∞,+∞)上遞增,無極值

分析 求出函數(shù)的導數(shù),判斷導函數(shù)的符號,推出函數(shù)的單調(diào)性,推出結果即可.

解答 解:$f'({2x})=2{e^{2x}}+2{e^{-2x}}-4≥4\sqrt{{e^x}•{e^{-x}}}-4=0$,f(x)在(-∞,+∞)上遞增,無極值.
故選:D.

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用,函數(shù)的極值,考查轉化思想以及計算能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知α∈(0,$\frac{π}{2}$),β∈(0,π),且tanα=$\frac{cosβ}{1-sinβ}$,則( 。
A.2$α+β=\frac{π}{2}$B.3$α+β=\frac{π}{2}$C.2$α-β=\frac{π}{2}$D.3$α-β=\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.函數(shù)f(x)=x3+x2單調(diào)遞減區(qū)間是[-$\frac{2}{3}$,0].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)y=f(x)滿足f′(x)=x2-3x-4,則y=f(x+3)的單調(diào)減區(qū)間為( 。
A.(-4,1)B.(-1,4)C.(-∞,-$\frac{3}{2}$)D.(-∞,$\frac{3}{2}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)$f(x)=sinx-\frac{1}{2}x$,x∈[0,π].那么下列命題中所有真命題的序號是①④.
①f(x)的最大值是$f(\frac{π}{3})$
②f(x)的最小值是$f(\frac{π}{3})$
③f(x)在$[0,\frac{π}{3}]$上是減函數(shù)        
④f(x)在$[\frac{π}{3},π]$上是減函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.圓O:x2+y2=4上到直線3x+4y-5=0的距離為1的點的個數(shù)為( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知點P在拋物線y2=4x上,則點P到直線l1:4x-3y+11=0的距離和到l2:x=-1的距離之和的最小值為( 。
A.$\frac{37}{16}$B.3C.2D.$\frac{11}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}(a>.b>0)$,直線$y=\sqrt{2}x-3\sqrt{2}$與以原點為圓心,以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切,F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓C的左右焦點,P為橢圓C上異于頂點的任意一點,△F1PF2的重心為G,內(nèi)心為I,且IG∥F1F2,則橢圓C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{6}=1$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)=x2ex,則f(x)的極大值為$\frac{4}{{e}^{2}}$,若f(x)在[t,t+1]上不單調(diào),則t的取值范圍是(-3,-2)∪(-1,0).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案