8.一個(gè)多面體的三視圖如圖所示,則此多面體的表面積是( 。
A.10B.12C.8+4$\sqrt{2}$D.12+4$\sqrt{2}$

分析 由已知中的三視圖可得,該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的三棱柱,代入柱體表面積公式,可得答案.

解答 解:由已知中的三視圖可得,該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的三棱柱,
底面是直角邊長(zhǎng)為2,的等腰直角三角形,
故底面面積為2,底面周長(zhǎng)為4+2$\sqrt{2}$,
棱柱的高為2,
故棱柱的表面積S=2×2+2×(4+2$\sqrt{2}$)=12+4$\sqrt{2}$,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積,柱體的體積和表面積,難度中檔.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.在如圖的幾何體中,四邊形CDEF為正方形,四邊形ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=2BC,∠ABC=60°,AC⊥FB.
(1)求證:AC⊥平面FBC;
(2)求平面CBF與平面ADE所成夾角的正弦值.

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19.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,點(diǎn)D、E分別是棱AB、BB1的中點(diǎn),若DE⊥EC1,則側(cè)棱AA1的長(zhǎng)為(  )
A.1B.2C.$\sqrt{2}$D.$2\sqrt{2}$

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16.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)A在橢圓上,AF2⊥x軸,若$\frac{{|A{F_1}|}}{{|A{F_2}|}}=\frac{5}{3}$,則橢圓的離心率等于( 。
A.2B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$

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3.已知函數(shù)f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,a≠1),若$f({\frac{1}{2}})•g({\frac{1}{2}})<0$,那么f(x)與g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是下圖中的( 。
A.B.C.D.

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13.直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1相交于A,B兩點(diǎn),該橢圓上點(diǎn)P使得△PAB面積為2,這樣的點(diǎn)P共有( 。﹤(gè).
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.設(shè)G為△ABC的重心,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,若35a$\overrightarrow{GA}$+21b$\overrightarrow{GB}$+15c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$,則sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是它的左、右焦點(diǎn),已知橢圓C過(guò)點(diǎn)(0,1),且離心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,直線l的方程為x=4,P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別交直線l于D、E兩點(diǎn),求證$\overrightarrow{{F}_{1}D}$•$\overrightarrow{{F}_{2}E}$為一定值,并求出這一定值;
(3)是否存在過(guò)點(diǎn)Q(1,0)的直線m(與x軸不垂直)與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),使 $\overrightarrow{M{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{N{F}_{1}}$,若存在,求出l的斜率,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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18.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(2,$\frac{π}{3}$)到直線l:ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的距離為(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C.$\frac{3}{2}$D.$\sqrt{2}$

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