A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
分析 把極坐標化為直角坐標,利用點到直線的距離公式即可得出.
解答 解:點M(2,$\frac{π}{3}$)化為:M$(1,\sqrt{3})$,直線l:ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$展開可得:$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ(sinθ+cosθ)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,化為直角坐標方程:x+y-1=0.
∴點M到直線l的距離=$\frac{|1+\sqrt{3}-1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
故選:B.
點評 本題考查了極坐標化為直角坐標、點到直線的距離公式,考查推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10 | B. | 12 | C. | 8+4$\sqrt{2}$ | D. | 12+4$\sqrt{2}$ |
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