18.在極坐標系中,點M(2,$\frac{π}{3}$)到直線l:ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的距離為( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C.$\frac{3}{2}$D.$\sqrt{2}$

分析 把極坐標化為直角坐標,利用點到直線的距離公式即可得出.

解答 解:點M(2,$\frac{π}{3}$)化為:M$(1,\sqrt{3})$,直線l:ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$展開可得:$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ(sinθ+cosθ)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,化為直角坐標方程:x+y-1=0.
∴點M到直線l的距離=$\frac{|1+\sqrt{3}-1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
故選:B.

點評 本題考查了極坐標化為直角坐標、點到直線的距離公式,考查推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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