20．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{-1+i}{3+4i}$的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{-1+i}{3+4i}$，求出復(fù)數(shù)$\frac{-1+i}{3+4i}$的共軛復(fù)數(shù)，進(jìn)一步求出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵$\frac{-1+i}{3+4i}$=$\frac{（-1+i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{1+7i}{25}=\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{-1+i}{3+4i}$的共軛復(fù)數(shù)為：$\frac{1}{25}-\frac{7}{25}i$．
∴$\frac{1}{25}-\frac{7}{25}i$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$\frac{1}{25}$，$-\frac{7}{25}$），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知A、B為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點(diǎn)，雙曲線的漸近線上一點(diǎn)P（x0，y0）（x0＜0，y0＞0），滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，且∠PBF1=45°，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，則不等式f（2-ln（x+1））＞f（3）的解集為{x|-1＜x＜$\frac{1}{e}$-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在正四面體ABCD中，O是△BCD的中心，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CF}$=（1-λ）$\overrightarrow{CA}$
（1）若OE∥平面ACD，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若λ=$\frac{1}{2}$，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，求平面DEF和平面BCD所成的角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．斐波那契數(shù)列{an}滿足：${a_1}=1，{a_2}=1，{a_n}={a_{n-1}}+{a_{n-2}}（{n≥3，n∈{N^*}}）$．若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長(zhǎng)為1，記前n項(xiàng)所占的格子的面積之和為Sn，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為cn，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．${S_{n+1}}=a_{n+1}^2+{a_{n+1}}•{a_n}$B．a1+a2+a3+…+an=an+2-1
C．a1+a3+a5+…+a2n-1=a2n-1D．4（cn-cn-1）=πan-2•an+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在區(qū)域$Ω=\left\{{（x，y）|\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.}\right\}$中，若滿足ax+y＞0的區(qū)域面積占Ω面積的$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)F（1，0），橢圓Γ的左，右頂點(diǎn)分別為M，N．過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，且△MCD的面積是△NCD的面積的3倍．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）若CD與x軸垂直，A，B是橢圓Γ上位于直線CD兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠ACD=∠BCD，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．甲盒子中有編號(hào)分別為1，2的兩個(gè)乒乓球，乙盒子中有編號(hào)分別為3，4，5，6的四個(gè)乒乓球．現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子中隨機(jī)地各取出1個(gè)乒乓球，則取出的乒乓球的編號(hào)之和大于6的概率為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的直線l與橢圓C相切于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D（0，2），又橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）圓Q與直線l相切于點(diǎn)B，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2，求圓Q的方程，并判斷圓Q與圓x2+y2=a2的位置關(guān)系．

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