7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x^2}$B．y=${（\frac{1}{2}）}^{|x|}$C．y=lg xD．y=|x|-1

分析 分別函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：A中函數(shù)$y=\frac{1}{x^2}$是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；
B中函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；
C中函數(shù)不是偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D中函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知圓x2+y2=1和圓外一點(diǎn)P（1，2），過點(diǎn)P作圓的切線，則切線方程為x=1或3x-4y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)正三棱錐A-BCD內(nèi)接于球O，BC=1，E為AB的中點(diǎn)，AC⊥DE，則球的半徑為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x+1}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)${A_n}（{n，f（n）}）（{n∈{N^*}}）$，向量$\vec i=（{0，1}）$，θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與$\vec i$的夾角，則$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+…+\frac{{cos{θ_{2017}}}}{{sin{θ_{2017}}}}$的值為$\frac{2017}{2018}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知F是拋物線C：y=2x2的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）在拋物線C上，且x=1，則|PF|=（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{17}{8}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y≥-x+1}\\{y≤x+1}\end{array}}\right.$，則z=3x-y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如表，將數(shù)字1，2，3，…，2n（n≥3）全部填入一個(gè)2行n列的表格中，每格填一個(gè)數(shù)字．第一行填入的數(shù)字依次為a1，a2，…，an，第二行填入的數(shù)字依次為b1，b2，…，bn．
記${S_n}=\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}=\;|{a_1}-{b_1}|+|{a_2}-{b_2}|+…+|{a_n}-{b_n}|$．
a1a2…an
b1b2…bn
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，若a1=1，a2=3，a3=5，寫出S3的所有可能的取值；
（Ⅱ）給定正整數(shù)n．試給出a1，a2，…，an的一組取值，使得無論b1，b2，…，bn填寫的順序如何，Sn都只有一個(gè)取值，并求出此時(shí)Sn的值；
（Ⅲ）求證：對于給定的n以及滿足條件的所有填法，Sn的所有取值的奇偶性相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（Ⅰ）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為X（元）．求X=60時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練，藍(lán)軍在距離$\sqrt{3}$的軍事基地C和D，測得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{3}{4}$D．$\sqrt{3}$

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