19．過點（2，1）且與點（1，3）距離最大的直線方程是x-2y=0．

分析 過點A（2，1）且與點B（1，3）距離最大的直線l滿足：l⊥AB．則kl•kAB=-1，即可得出．

解答 解：過點A（2，1）且與點B（1，3）距離最大的直線l滿足：l⊥AB．
∴kl•kAB=-1，
∴kl=$\frac{1}{2}$．
∴直線l的方程 為：y-1=$\frac{1}{2}$（x-2），化為x-2y=0．
故答案為：x-2y=0．

點評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，M，N分別為BC，AB中點．
（I）求證：MN∥平面PAC
（II）求證：平面PBC⊥平面PAM
（III）在AC上是否存在點E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&\end{array}]$的一個特征值為2，其對應(yīng)的一個特征向量為a=$[\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}]$，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-1＞0}，那么A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|-1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x≤2}，則A∩B={x|0＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．命題p：f（x）=x3+ax2+ax在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{a+2}$+$\frac{{y}^{2}}{a-2}$=1表示雙曲線．
（1）當(dāng)a=1時，判斷命題p的真假，并說明理由；
（2）若命題“p且q“為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a=20.6，b=lg0.6，c=lg0.4，則（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+y2=1的左、右焦點恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的左、右頂點，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q（q＞0），所有項和為1，則首項a1的取值范圍是（0，1）．

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