分析 解法一:利用查二倍角公式求得sin215°的值,再利用兩角差的正切公式求得tan15°的值,可得要求式子的值.
解法二:利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,化簡所給的式子,可得結(jié)果.
解答 解:法一:∵sin215°=\frac{1-cos30°}{2}=\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{2-\sqrt{3}}{4},
tan15°=tan(45°-30°)=\frac{tan45°-tan30°}{1+tan30°tan45°}=2-\sqrt{3},
∴\frac{{{{sin}^2}15°}}{tan15°}=\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{4},
故答案為:\frac{1}{4}.
解法二:\frac{{{{sin}^2}15°}}{tan15°}=\frac{{sin}^{2}15°}{\frac{sin15°}{cos15°}}=sin15°cos15°=\frac{1}{2}sin30°=\frac{1}{4},
故答案為:\frac{1}{4}.
點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式、兩角差的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x1+x2=8 | B. | x1+x2=4 | C. | y1+y2=8 | D. | y1+y2=4 |
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A. | [1,8] | B. | [4,8] | C. | [1,10] | D. | [1,16] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,0)∪(2,+∞) | B. | (-2,0)∪(0,2) | C. | (-∞,-2)∪(2,+∞) | D. | (-∞,-2)∪(0,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{1}{2} | B. | \frac{1}{2} | C. | -\frac{3}{7} | D. | 2 |
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