2．若函數(shù)y=ax+cosx是增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是[1，+∞）．

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范圍．

解答 解：∵f（x）=ax+cosx，
∴f′（x）=a-sinx，
∵f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴a-sinx≥0在（-∞，+∞）上恒成立，
∴a≥1．
故答案為：[1，+∞）．

點評 解決函數(shù)的單調(diào)性已知求參數(shù)范圍問題，常求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于（或小于等于）0恒成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-x2+m在[-1，1]上的最大值為$\frac{2}{3}$．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x-2lnx．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求證：BD⊥平面AED；
（2）若△EAD中，AE=ED，∠EAD=45°，求二面角F-BD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點C1到平面A1BD的距離是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．觀察如圖數(shù)表：

設(shè)1033是該表第m行的第n個數(shù)，則m+n=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A=$\frac{3}{{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{s}}}$，B=$\frac{p+q+s}{3}$（ p，q，s∈（0，+∞））
（Ⅰ）分別就$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=1}\\{s=1}\end{array}}$和$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=2}\\{s=1}\end{array}}$判斷A與B的大小關(guān)系，并由此猜想：對于任意的正數(shù)p，q，s，A與B的大小關(guān)系及等號成立的條件；
（Ⅱ）請證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x）．則下列三個數(shù)：a=ef（2），b=f（3），c=e2f（-1）從小到大排列為b＜a＜c．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作a1=1，第2個五角形數(shù)記作a2=5，第3個五角形數(shù)記作a3=12，第4個五角形數(shù)記作a4=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則an=$\frac{{3{n^2}-n}}{2}$．

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