17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得a2、b2的值，由雙曲線的幾何性質(zhì)可得c的值，進(jìn)而由雙曲線的離心率公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
則a2=4，b2=3，
則c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{7}$，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵要熟悉雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．

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7．已知$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{CD}$=（x，-3），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則x=-18．

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8．如圖，在正四面體ABCD中，O是△BCD的中心，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CF}$=（1-λ）$\overrightarrow{CA}$
（1）若OE∥平面ACD，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若λ=$\frac{1}{2}$，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，求平面DEF和平面BCD所成的角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在區(qū)域$Ω=\left\{{（x，y）|\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.}\right\}$中，若滿(mǎn)足ax+y＞0的區(qū)域面積占Ω面積的$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

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12．已知橢圓$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)F（1，0），橢圓Γ的左，右頂點(diǎn)分別為M，N．過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，且△MCD的面積是△NCD的面積的3倍．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）若CD與x軸垂直，A，B是橢圓Γ上位于直線CD兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠ACD=∠BCD，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1=3，點(diǎn)P在棱CC1上，則三棱錐P-ABA1的體積為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

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9．甲盒子中有編號(hào)分別為1，2的兩個(gè)乒乓球，乙盒子中有編號(hào)分別為3，4，5，6的四個(gè)乒乓球．現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子中隨機(jī)地各取出1個(gè)乒乓球，則取出的乒乓球的編號(hào)之和大于6的概率為$\frac{3}{8}$．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，且$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow$方向上的投影為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．6B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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