10．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是（　�。�
①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③x=2是f（x）的極小值點(diǎn)；
④f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)．
A．①②④B．②④C．③④D．①③④

分析 根據(jù)圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由圖象得：f（x）在（-∞，-1）遞減，在（-1，2）遞增，在（2，4）遞減，（4，+∞）遞增，
∴x=4是f（x）的極小值點(diǎn)，x=2是f（x）的極大值點(diǎn)，
故②④正確，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問(wèn)題，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）圖象既關(guān)于直線x=1對(duì)稱，又關(guān)于直線x=5對(duì)稱，且當(dāng)x∈[1，5]時(shí)，有f′（x）＞3f（x），則下列各式成立的是（　�。�
A．e3f（-14）＜f（-5），e3f（-10）＜f（-19）B．e3f（-14）＞f（-5），e3f（-10）＞f（-19）
C．e3f（-14）＜f（-5），e3f（-10）＞f（-19）D．e3f（-14）＞f（-4），e3f（-10）＜f（-19）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=（1-x）e-x．若f（x）在（m，m+2）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a3-4a2-3對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某同學(xué)在獨(dú)立完成課本上的例題：“求證：$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$”后，又進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)下面的不等式均成立.$\sqrt{0}+\sqrt{10}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{1.3}+\sqrt{8.7}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{2}+\sqrt{8}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{4.6}+\sqrt{5.4}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{5}+\sqrt{5}≤2\sqrt{5}$
經(jīng)過(guò)認(rèn)真地分析、嘗試，該同學(xué)歸納出一個(gè)一般性的不等式：$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤2$\sqrt{\frac{x+y}{2}}$（x，y∈[0，+∞））．請(qǐng)用合適的方法證明該不等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，其中a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＜-1，f（x）在（0，1]上的最大值為-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）當(dāng)e≤x≤e2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）已知函數(shù)g（x）=2x-$\frac{ax（x-1）}{lnx}$，且f（x）g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：存在正實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使mn=nm，試問(wèn)：他的發(fā)現(xiàn)是否正確？若不正確，則請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，則請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍，而不需要解答過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，已知△ABC周長(zhǎng)為2，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)對(duì)角線三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類(lèi)推，第2003個(gè)三角形周長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{1}{2002}$B．$\frac{1}{2001}$C．$\frac{1}{{2}^{2002}}$D．2${\;}^{\frac{1}{2001}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．方程1-2sin2x+2cosx-m=0有解，則實(shí)數(shù)m的范圍是[-$\frac{3}{2}$，3]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案