3．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$

分析 根據(jù)已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的半圓錐，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：根據(jù)已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的半圓錐，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$π，
高h(yuǎn)=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是半圓錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績?cè)?5分以上的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
（1）求出第4組的頻率；
（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)；
（3）如果從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中分別選出3人與2人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=ln|1-x|的圖象大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2-ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求m的值并寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求$\frac{{|{FA}|}}{{|{FB}|}}+\frac{{|{FB}|}}{{|{FA}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+3cosφ}\\{y=-1+3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）與曲線C1交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知-2，a1，a2，-8成等差數(shù)列，-2，b1，b2，b3，-8成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-5}{x+1}≤0}\right.}\right\}$，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．{-3，-1，1，3，5}B．{-1，1，3，5}C．{1，3，5}D．{-3，-1，1，3，}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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13．如圖所示三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=2CD，AC⊥CD．
（Ⅰ）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（Ⅱ）若A1D與BB1所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{21}}{7}$，求二面角C-A1D-C1的余弦值．

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