20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊且asinB=$\sqrt{3}$bcosA
（1）求A
（2）若a=3，b=2c，求△ABC的面積．

分析 （1）由條件，利用正弦定理，即可得出結(jié)論；
（2）由余弦定理求出c，可得b，即可求△ABC的面積．

解答 解：（1）由asinB=$\sqrt{3}$bcosA得sinAsinB=$\sqrt{3}$sinBcosA，∴tanA=$\sqrt{3}$，
∴A=$\frac{π}{3}$…（6分）
（2）由余弦定理得9=4c2+c2-2•2c•c•$\frac{1}{2}$，∴c=$\sqrt{3}$，∴b=2$\sqrt{3}$…（10分）
所以△ABC的面積為S=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$…（12分）

點評 本題考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若am•am+2=2am+1（m∈N•），數(shù)列{an}的前n項積為Tm，且T2m+1=128，則m的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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11．已知函數(shù)f（x）=x3+$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，1]．
（1）用分析法證明：f（x）≥1-x+x2；
（2）證明：f（x）≤$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（-x）=f（2+x），f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A．（-2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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15．在下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=2x+2-xB．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）
C．y=x+$\frac{1}{x}$D．y=log3x+$\frac{1}{lo{g}_{3}x}$（1＜x＜3）

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5．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A是函數(shù)y=lg（6+5x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若￢p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-1）i的對應(yīng)點在虛軸上，則實數(shù)a的值是0或2．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，與過F1的直線交于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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