分析 (1)先證明△BCE≌△ABD,得到∠BEC=∠ADB,再利用對(duì)角互補(bǔ)四點(diǎn)共圓,即可證明;
(2)證明以AE為直徑的圓圓心為G,即可求線段FG的長(zhǎng)度.
解答 (1)證明:∵AE=(1-λ)AB,∴BE=λAB.
∵AD=λAC,∴BE=AD,
又∠CBE=∠BAD,CB=BA,
∴△BCE≌△ABD,∴∠BEC=∠ADB,
∴∠ADB+∠AEC=180°,∴A,E,F(xiàn),D四點(diǎn)共圓; …(4分)
(2)解:連接DE,GF,
∵BE=AD=2,AE=4,A=60°,∴AD⊥DE,
∴以AE為直徑的圓圓心為G,∴$GF=\frac{1}{2}AE=2$…(6分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)角互補(bǔ)四點(diǎn)共圓,考查圓的直徑的性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-1,0)∪(0,1) | B. | (-∞,-1)∪(1,+∞) | C. | (-∞,-1)∪(0,1) | D. | (-1,0)∪(1,+∞) |
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