9．若不等式$\frac{1}{2}$x＜2的解集都能使關(guān)于x的一次不等式（a-3）x＜a+5成立，則a的取值范圍是3＜a≤$\frac{17}{3}$．

分析 先求出x的取值范圍，再由不等式的基本性質(zhì)即可得出a的取值范圍．

解答 解：解不等式$\frac{1}{2}$x＜2得，x＜4．
∵不等式$\frac{1}{2}$x＜2的解集都能使關(guān)于x的一次不等式（a-3）x＜a+5成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-3＞0\\ \frac{a+5}{a-3}≥4\end{array}\right.$，解得3＜a≤$\frac{17}{3}$．
故答案為：3＜a≤$\frac{17}{3}$．

點評 本題考查的是不等式的解集，根據(jù)題意得出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖（1），將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形．
（1）圖（2）中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）觀察圖（2），用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系；
（3）若2a+b=7，ab=3，求圖（2）中的空白正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元．商場銷售5件A商品和1件B商品，可獲得利潤35元；銷售6件A商品和3件B商品，可獲得利潤60元．
（1）求A、B兩種商品的銷售單價；
（2）如果該商場計劃最多投入2 000元用于購進A、B兩種商品共80件，那么購進A種商品的件數(shù)應(yīng)滿足怎樣的條件？
（3）現(xiàn)該商場對A、B兩種商品進行優(yōu)惠促銷，優(yōu)惠措施如表所示：
打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施
不超過500元售價打九折
超過500元售價打八折
如果一次性付款432元同時購買A、B兩種商品，求商場獲得的最小利潤和最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，給出如下的判斷：
①四邊形ABCD為平行四邊形；
②BD的長度增大；
③四邊形ABCD的面積不變；
④四邊形ABCD的周長不變．
其中正確的序號是①②④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體，請問下列選項中，既是中心對稱圖形，又是這個幾何體的三視圖之一的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC和△AMN均為等邊三角形，將△AMN繞點A旋轉(zhuǎn)（△AMN在直線AC的右側(cè)）．
（1）求證：△BAM≌△CAN；
（2）若點C，M，N在同一條直線上，
①求∠BMC的度數(shù)；
③點M是CN的中點，求證：BM⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面的文字，解答問題．大家都知道$\sqrt{2}$是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此$\sqrt{2}$的小數(shù)部分我們不可能寫出來，于是小明用$\sqrt{2}$-1來表示$\sqrt{2}$的小數(shù)部分．
事實上，小明的表示方法是有道理的，因為$\sqrt{2}$的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，所以$\sqrt{2}$-1是$\sqrt{2}$的小數(shù)部分．
請解答：
（1）你能求出$\sqrt{5}$+2的整數(shù)部分a和小數(shù)部分b嗎？并求ab的值；
（2）已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請求出x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在⊙O中，弦AB=CD，且相交于點E，連接OE．
（1）如圖1，求證：EO平分∠BEC；
（2）如圖2，點F在半徑OD的延長線上，連接AC、AF，當四邊形ACDF是平行四邊形時，求證：OE=DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，AF切⊙O于點A，點H為弧BC上一點，連接AH、BH、DH，若BH=$\frac{2}{3}$AH，AB=$\sqrt{21}$，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計算：（2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{2}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）2．

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同步練習(xí)冊答案