9．若不等式$\frac{1}{2}$x＜2的解集都能使關(guān)于x的一次不等式（a-3）x＜a+5成立，則a的取值范圍是3＜a≤$\frac{17}{3}$．

分析 先求出x的取值范圍，再由不等式的基本性質(zhì)即可得出a的取值范圍．

解答 解：解不等式$\frac{1}{2}$x＜2得，x＜4．
∵不等式$\frac{1}{2}$x＜2的解集都能使關(guān)于x的一次不等式（a-3）x＜a+5成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-3＞0\\ \frac{a+5}{a-3}≥4\end{array}\right.$，解得3＜a≤$\frac{17}{3}$．
故答案為：3＜a≤$\frac{17}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是不等式的解集，根據(jù)題意得出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖（1），將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖（2）中的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）觀察圖（2），用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系；
（3）若2a+b=7，ab=3，求圖（2）中的空白正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某商場(chǎng)有A、B兩種商品，每件的進(jìn)價(jià)分別為15元、35元．商場(chǎng)銷售5件A商品和1件B商品，可獲得利潤(rùn)35元；銷售6件A商品和3件B商品，可獲得利潤(rùn)60元．
（1）求A、B兩種商品的銷售單價(jià)；
（2）如果該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入2 000元用于購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共80件，那么購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)應(yīng)滿足怎樣的條件？
（3）現(xiàn)該商場(chǎng)對(duì)A、B兩種商品進(jìn)行優(yōu)惠促銷，優(yōu)惠措施如表所示：
打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施
不超過(guò)500元售價(jià)打九折
超過(guò)500元售價(jià)打八折
如果一次性付款432元同時(shí)購(gòu)買A、B兩種商品，求商場(chǎng)獲得的最小利潤(rùn)和最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，給出如下的判斷：
①四邊形ABCD為平行四邊形；
②BD的長(zhǎng)度增大；
③四邊形ABCD的面積不變；
④四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變．
其中正確的序號(hào)是①②④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，請(qǐng)問(wèn)下列選項(xiàng)中，既是中心對(duì)稱圖形，又是這個(gè)幾何體的三視圖之一的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC和△AMN均為等邊三角形，將△AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（△AMN在直線AC的右側(cè)）．
（1）求證：△BAM≌△CAN；
（2）若點(diǎn)C，M，N在同一條直線上，
①求∠BMC的度數(shù)；
③點(diǎn)M是CN的中點(diǎn)，求證：BM⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．大家都知道$\sqrt{2}$是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此$\sqrt{2}$的小數(shù)部分我們不可能寫出來(lái)，于是小明用$\sqrt{2}$-1來(lái)表示$\sqrt{2}$的小數(shù)部分．
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?\sqrt{2}$的整數(shù)部分是1，用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，所以$\sqrt{2}$-1是$\sqrt{2}$的小數(shù)部分．
請(qǐng)解答：
（1）你能求出$\sqrt{5}$+2的整數(shù)部分a和小數(shù)部分b嗎？并求ab的值；
（2）已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請(qǐng)求出x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在⊙O中，弦AB=CD，且相交于點(diǎn)E，連接OE．
（1）如圖1，求證：EO平分∠BEC；
（2）如圖2，點(diǎn)F在半徑OD的延長(zhǎng)線上，連接AC、AF，當(dāng)四邊形ACDF是平行四邊形時(shí)，求證：OE=DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，AF切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)H為弧BC上一點(diǎn)，連接AH、BH、DH，若BH=$\frac{2}{3}$AH，AB=$\sqrt{21}$，求DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：（2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{2}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）2．

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