A. | 銳角三角形 | B. | 鈍角三角形 | C. | 等腰三角形 | D. | 等邊三角形 |
分析 由已知利用正弦定理可得sinA=cosA,sinB=cosB,利用兩角差的正弦函數(shù)公式,角的范圍,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求A=B,即可得解.
解答 解:∵$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{sinC}$,
又∵由正弦定理可得:$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$,
∴sinA=cosA,sinB=cosB,
∴$\sqrt{2}$sin(A-$\frac{π}{4}$)=0,$\sqrt{2}$sin(B-$\frac{π}{4}$)=0,
∵A,B∈(0,π),可得:A-$\frac{π}{4}$,B-$\frac{π}{4}$∈(-$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$),
∴A-$\frac{π}{4}$=0,B-$\frac{π}{4}$=0,
∴A=B=$\frac{π}{4}$.
故選:C.
點評 本題主要考查了正弦定理,兩角差的正弦函數(shù)公式,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1或-$\frac{17}{18}$ | B. | $\frac{17}{18}$ | C. | 1 | D. | $-\frac{17}{18}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | c<b<a | B. | c<a<b | C. | b<a<c | D. | b<c<a |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $±\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com