Question

7．在極坐標(biāo)系中，圓心為（2，$\frac{π}{4}$），半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程是（　�。�

• A． ρ=8sin（θ-$\frac{π}{4}$）
• B． ρ=8cos（θ-$\frac{π}{4}$）
• C． ρ²-4ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0
• D． ρ²-4ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0

Answer 1

分析 由題意先求出圓心的平面直角坐標(biāo)方程，先求圓的直角坐標(biāo)方程，最后轉(zhuǎn)化為圓的極坐標(biāo)方程．

解答 解：由題意可知，圓心（2，$\frac{π}{4}$）的直角坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），半徑為1．
得其直角坐標(biāo)方程為（x-$\sqrt{2}$）²+（y-$\sqrt{2}$）²=1，
即x²+y²-2$\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y+3=0，
所以所求圓的極坐標(biāo)方程是：ρ²-4ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)方程的求法，考查數(shù)形結(jié)合，計(jì)算能力．