10．在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-19．

分析 運用余弦定理可得cosB，再由向量的數(shù)量積的定義，注意向量的夾角為鈍角，計算即可的所求值．

解答 解：在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，
由余弦定理可得cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-C{A}^{2}}{2AB•BC}$=$\frac{49+25-36}{2×7×5}$=$\frac{19}{35}$，
可得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{BC}$|•cosB=-7×5×$\frac{19}{35}$=-19．
故答案為：-19．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義，注意向量的夾角為鈍角，考查余弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=-lnx2-|x|，則關(guān)于m的不等式f（$\frac{1}{m}$）＜2（ln$\frac{1}{2}$-1）的解集為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1、F2，如果$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若以雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1（{a＞0}）$的左、右焦點和點$（{2，\sqrt{5}}）$為頂點的三角形為直角三角形，則該雙曲線的焦距為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）若點P的直角坐標為（1，0），圓C與直線l交于A、B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{（x-1）（x-2）}{{\sqrt{x-1}}}≥0$的解集為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{3}{2}$）=（　�。�
A．$\sqrt{e}$B．$\sqrt{e^3}$C．$\root{3}{e^2}$D．$\root{3}{e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在直徑AB=4的圓上有長度為2的動弦CD，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=cos2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點，則ω的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{5}{12}$]B．（0，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{12}$）C．（0，$\frac{5}{6}$]D．（0，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{12}$]

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